Introduction to Special Relativity — Voila! Transformasi Lorentz

Di artikel yang lalu kita sudah mendapat kesimpulan seperti ini.

rangkuman hasil perhitungan
rangkuman hasil perhitungan

Lalu setelah itu apa?

Sekarang kita berargumen lebih jauh dengan menyatakan bahwa dua kerangka ini saling menjelaskan satu sama lain. Artinya, angka-angka di atas sebenarnya ekivalen menjelaskan peristiwa yang serupa. Selain itu, artinya posisi di satu kerangka, bisa dijelaskan sepenuhnya berdasarkan posisi dan waktu dari kerangka lain. Demikian juga bagian komponen waktunya.

Sehingga kita bisa menulis persamaan seperti di bawah

x_p = e x_m + f t_m

t_p = g x_m + h t_m

Jika kita masukan nilai yang sudah kita dapatkan dalam tabel di atas, kita akan mendapatkan persamaan yaitu

x_p = \frac{\gamma L'}{L} \gamma (x_m - v t_m)

t_p = \frac{\gamma L'}{L} \gamma ( t_m - x_m \frac{v}{c^2} )

Kita sudah menemukan suatu ekspresi yang cukup sederhana disini. Selanjutnya, kita mesti ingat bahwa ekspresi ini, seharusnya tidak dipengaruhi oleh panjang yang kita ukur atau L'/L. Dengan demikian, ekspresi paling depan yang kita punya di persamaan di atas seharusnya sama dengan satu, atau

\frac{\gamma L'}{L} = 1

sehingga persamaan kita menjadi

x_p = \gamma (x_m - v t_m)

t_p = \gamma ( t_m - x_m \frac{v}{c^2} )

Ini adalah persamaan transformasi Lorentz yang terkenal itu.

bersambung

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s